为什么叫平移(转动与移动：解析几何中的基本变换)

在解析几何中，平移是指图形绕着一条直线不改变方向和大小的移动操作。我们可以把平移看作是一个二维向量加法，其中向量的终点指向了新的图形的顶点。平移使我们能够有效地研究几何图形的性质，因为平移不改变原有的性质。

平移有以下的基本性质：

平移是一种保持线段平行的变换，因为平移改变了线段的起点和终点，但是它仍然被保持在相同的方向上。

平移是一种保持角度大小的变换，因为平移不改变任何线段的长度和角度大小。

平移是一种保持图形大小的变换。在平移中，我们仅仅改变了图形的位置，而不会改变其大小。

平移在解析几何中有着广泛的应用。下面是几个例子：

研究几何图形的对称性。通过平移，我们可以判断一个图形是否对称，对称轴的位置是什么。

研究几何图形的面积和周长。通过平移，我们可以构建一个形状相同但位置不同的新图形，这样就可以得到一个图形的面积和周长。

研究几何图形的相似性。通过平移，我们可以判断两个图形是否相似。如果两个图形之间可以通过平移和缩放相互转化，那么它们就是相似的。

除了平移，解析几何中还有许多其它的基本变换，例如转动和移动。转动是指图形绕着一个旋转轴旋转一定的角度。而移动是指图形沿着一个向量移动一定的距离。这两种变换都有其自身的特性和应用。

平移是解析几何中的一种基本变换。它保持了图形的大小和形状，但是改变了它们的位置。平移在研究几何性质，例如对称性、相似性和面积周长等方面有着广泛的应用。此外，转动和移动也是解析几何中的其它两种基本变换，它们也有着不同的特征和应用。

关键词:解析几何，平移，几何图形